Question

6．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，已知地球质量M=5.98×10²⁴kg．不考虑地球自转的影响，则在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为1kg的物体，示数分别为多少？

Answer 1

分析 用弹簧秤测量物体的重力时，若不考虑地球自转，物体静止时弹簧秤的读数等于物体的重力，等于地球对物体的万有引力，根据万有引力定律求解．

解答 解：在赤道上，弹簧秤的示数 G₁=G$\frac{Mm}{{r}_{1}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.98×1{0}^{24}×1}{（6378×1{0}^{3}）^{2}}$N≈9.81N
在极地上，弹簧秤的示数 G₁=G$\frac{Mm}{{r}_{2}^{2}}$=6.67×10^-11×$\frac{5.98×1{0}^{24}×1}{（6357×1{0}^{3}）^{2}}$N≈9.87N
答：在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为1kg的物体，示数分别为9.81Nt 9.87N．

点评 解决本题的关键要理解重力与万有引力的关系，知道弹簧秤可测量物体的重力．