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【题目】如图,质量为mA球下面固定一轻质弹簧,用长度为l的轻绳穿过弹簧连接在B球上,弹簧原长远小于轻绳长度(绳未连接在弹簧上)B球离地面的高度也为1;手拿A球,A球与B球处于静止状态,将A球由静止释放,B球与地面每次碰撞时反弹速度前速度的一半,B球第一次触地反弹后在空中与A球发生碰撞,碰撞后瞬间弹簧被用缩到最短,此时弹簧锁定。然后A球与B球一起下落,B球第二次触地反弹后的瞬间,弹簧解除锁定,同时轻绳断裂,A球被弹起。整个过程AB球都保持竖直方向,且A球一直在上,B球在下,所有碰时间均不计。(重力加速度为g,最后结果可以用根号表示)

(1)B球第一次触地后到B球与A球碰撞的时间;

(2)要求B球与A球碰撞后瞬间弹簧被压缩到最短时弹簧的势能达到最大,求B球的质量M满足的条件和弹簧势能的最大值Ep

(3)在B球的质量M满足(2)问的条件下,求B球第二次触地反弹后A球被弹起的最大高度。

【答案】12M=8m2mgl312.5l

【解析】

1B球第一次触地时的速度

此时A的速度也为

B球反弹的速度

则两球第一次相遇时:

解得

2)两球相遇时的速度

当弹簧压缩到最短时,两球共速,设向上为正方向,由动量守恒定律

当弹簧的弹性势能最大时,则v=0,解得:

M=8m

此时弹簧的最大弹性势能:

3)两球第一次相遇 时离地面的高度:

则第二次落地的速度

此时两球反弹速度为

此时解除锁定后,弹簧的弹性势能转化为AB的动能,则由能量关系:

由动量守恒:

解得

A上升的高度:

解得

练习册系列答案
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【题目】如图甲,在桌面上有一本书,书的上方放一水杯,给水杯施加一水平力,其大小F随时间t变化关系如图乙所示。设桌面对书的摩擦力为f,书的速度为v,假定各接触面间的最大静摩力等于滑动摩擦力,下列反映fv随时间t变化的图线中可能正确的

A.B.C.D.

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【题目】如图所示,图线a是某一电源的UI曲线,图线b是一定值电阻的UI曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路(已知该电源的内阻r=2.0Ω),则说法错误的是(  )

A.该定值电阻为

B.该电源的电动势为20V

C.2只这种电阻串联作为外电阻,电源输出功率最大

D.3只这种电阻并联作为外电阻,电源输出功率最大

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(1)圆形磁场的磁场方向;

(2)粒子运动到收集板上时,即刻被吸收,求收集板上有粒子到达的总长度;

(3)收集板BC与收集板AB收集的粒子数之比。

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【题目】某实验小组要测量一段金属丝的电阻率.

1)用螺旋测温器测金属丝直径,示数如图甲所示,则金属丝直径为d=__________mm.

2)实验小组成员根据实验室提供的器材,连接成了如图乙所示的电路,闭合电键前将图乙中的滑动变阻器滑片移到最__________(填)端,闭合电键,将滑动变阻器的滑片移到合适的位置,在移动金属夹P的位置,从而改变金属丝接入电路的长度.测得多组电压表示数U、电流表示数I及金属丝接入电路的长度L,作出L图像,如图丙所示,图像不过原点的原因是____________________.如果图像的斜率k=2Ω/m,则该金属丝电阻率ρ= __________Ω·m.(结果保留两位有效数字).

3)若本实验中的操作、读数及计算均正确无误,由于电流表内阻的存在,则电阻率的测量值与真实值相比__________(填偏大”“偏小相等.

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【题目】如图所示,两块等大且平行正对的金属板水平放置,金属板间有竖直向下的匀强电场,电场强度大小为。以下板金属板的中轴线为x,金属板右侧第一象限内存在一足够大的匀强磁场。现有一重力不计的绝缘带电粒子, 质量为m,带电荷量为-q,从下金属板上表面的电场中坐标位置(-L,0)处以初速度v0沿x轴正方向开始运动。

求:(1)带电粒子进入磁场时的位置坐标(L表示)以及带电粒子进人磁场时的速度大小;

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A.小球1带正电,重力为B.小球1带负电,重力为

C.小球1带正电,重力为D.小球1带负电,重力为

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A. ,方向从dc B. ,方向从cd

C. ,方向从dc D. ,方向从cd

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A.N个小球在运动过程中始终不会散开

B.1个小球从AB过程中机械能守恒

C.1个小球到达B点前第N个小球做匀加速运动

D.1个小球到达最低点的速度

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同步练习册答案