Question

（2006?南京一模）如图所示，电源的电动势E=10V，内电阻r=1Ω，电容器的电容C=40μF，定值电阻R₁=R₂=4Ω，R₃=5Ω．当接通开关S，待电路稳定后，试求：
（1）理想电压表V的示数；
（2）电容器所带的电荷量．

Answer 1

分析：（1）理想电压表对电路没有影响，相当于断路，R₂上无电流通过，电路的结构为：R₁、R₃串联，电压表测量R₃两端的电压，根据欧姆定律求解电压表的示数．
（2）电容器的电压等于电阻R₁两端的电压，由电容的定义式求解电量．

解答：解：（1）电路稳定后，电容器和电压表所在支路可认为是断路，可得R₂上无电流通过，R₂两端电势相等，其等效电路如图所示．根据闭合电路欧姆定律，得电路中的电流 I=

E

R1+R3+r

=

10

4+5+1

A=1A
电压表的读数 U=IR₃=1×5V=5V
（2）电容器两端电压为U_C=IR₁=1×4V=4V
电容器的带电量Q=CU=40×10^-6×4C=1.6×10^-4C
答：
（1）理想电压表V的示数为5v；
（2）电容器所带的电荷量为1.6×10^-4C．

点评：本题关键是抓住理想电压表对电路没有影响的特点，电压表相当于开关断开．