练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L，放在水平绝缘桌面上，半径为R的l/4圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B，方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab质量为2m，电阻为r，棒cd的质量为m，电阻为r．重力加速度为g．开始时棒cd静止在水平直导轨上，棒ab从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为1：3．  求：
    （1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小
    （2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小；
    （3）棒cd在水平导轨上的最大加速度；
    （4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．
    分析：（1）根据ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒求解进入磁场之前的速度大小
    （2）ab棒与cd棒在水平导轨上运动，根据动量定恒和两棒离开导轨做平抛运动的时间相等求解．
    （3）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，根据牛顿第二定律求解．
    （4）根据能量定恒求解两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热．
    解答：解：（1）设ab棒进入水平导轨的速度为v1，ab棒从圆弧导轨滑下机械能定恒：
    2mgR=
    1
    2
    ×2mv12       
    解得：v1=
    		2gR
    ． ①
    （2）离开导轨时，设ab棒的速度为
    v
    ′
    1
    ，cd棒的速度为
    v
    ′
    2
    ，ab棒与cd棒在水平导轨上运动，
    根据动量定恒得：
    2mv1=2m
    v
    ′
    1
    +m
    v
    ′
    2
         ②
    依题意
    v
    ′
    1
    ＞
    v
    ′
    2
    ，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，
    由平抛运动水平位移x=vt可知
    v
    ′
    1
    ：
    v
    ′
    2
    =x1：x2=1：3     ③
    联立①②③解得
    v
    ′
    1
    =
    2
    5
    		2gR
    ，
    v
    ′
    2
    =
    6
    5
    		2gR
     
    （3）ab棒刚进入水平导轨时，cd棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为E，
    E=BLv      ④
    I=
    E
    2r
             ⑤
    cd棒受到的安培力为：Fcd=BIL    ⑥
    根据牛顿第二定律，cd棒有最大加速度为
    a=
    Fcd
    m
               ⑦
    联立④⑤⑥⑦解得：
    a=
    B2L2
    		2gR
    2mr
        
    （4）根据能量定恒，两棒在轨道上运动过程产生的焦耳热为：
    Q=
    1
    2
    ×2mv12-（
    1
    2
    ×2mv′12+
    1
    2
    ×mv′22）      ⑧
    联立①⑧并代入v′1和v′2解得：
    Q=
    6
    25
    mgR
    答：（1）棒ab滑到圆弧底部进入磁场之前的速度大小是
    		2gR
    ，
    （2）棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小分别是
    		2gR
    ，
    6
    5
    		2gR
    ，
    （3）棒cd在水平导轨上的最大加速度是
    B2L2
    		2gR
    2mr
    ；
    （4）两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热是
    6
    25
    mgR．
    点评：本题是电磁感应与电路、磁场、力学等知识的综合应用，根据牛顿第二定律求加速度，以及结合运动学能够分析出金属棒的运动情况．
    考查分析和处理综合题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP水平放置．MO间接有阻值为R的电阻．导轨相距为d，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B．质量为m，长为L的导体棒CD的电阻为r，垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F向右拉动CD棒．CD棒受恒定的摩擦阻力f．已知F＞f，L＞d，求：
    （1）CD棒运动的最大速度是多少？
    （2）当CD棒达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？
    （3）若在CD棒达到最大速度后的某一时刻撤去恒力F，当CD棒滑行S过程中流过电阻R的电量是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和OP放置在水平面内，MO间接有阻值为R=3Ω的电阻，导轨相距d=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=1Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F=1N向右拉动CD，CD受摩擦阻力f恒为0.5N．求：（1）CD运动的最大速度；（2）当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?河南模拟）如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨与水平面的夹角为θ，宽度为l，下端与阻值为R的电阻相连．磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，现使质量为m的导体棒ab位置以平行于斜面的初速度沿导轨向上运动，滑行到最远位置a′b′后又下湍．已知导体棒运动过程中的最大加速度为2gsinθ，g为重力加速度，轨道足够长，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2012?湛江一模）如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R的电阻，两导轨相距为L，其间有竖直向下的匀强磁场．质量为m、长度为L、电阻为R0的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．在CD的中点处用大小为F平行于MN向右的水平恒力啦CD从静止开始运动s的位移，导体棒CD的速度恰好达到最大速度vm．
    （1）试判断通过电阻R的电流方向；
    （2）求磁场磁感应强度B的大小；
    （3）求此过程中电阻R上所产生的热量．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案