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    2．据统计，开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍，开车时打电话发生事故的概率是安全驾驶的2.8倍．一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s，相当于盲开60m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离（从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离）至少是20m．根据以上提供的信息．
    （1）求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；
    （2）若该车以108km/h在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机仍低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等．试通过计算说明汽车是否发生交通事故．

    分析 （1）根据司机低头看手机3s，相当于盲开60m，由位移时间关系求得汽车的行驶速度；
    （2）汽车盲开和反应时间内都在做匀速直线运动，据速度位移关系求得匀速运动位移，刹车后做匀减速运动，由位移速度关系求得匀减速运动位移，再比较总位移与100m的大小确定是否发生交通事故．

    解答 解：（1）由题意知，低头看3s手机相当于盲开60m，由匀速运动的位移时间关系可知，汽车运动的速度为：$v=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}=20m/s$
    汽车刹车的最大加速度为a，则：$a=\frac{v^2}{2x}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×20}m/{s}^{2}$=10m/s2
    （2）在高速公路上汽车的速度为：v′=108km/h=30m/s
    司机看手机时，汽车发生的位移为：x1=v′t=30×3m=90m
    反应时间内发生的位移的大小为：x2=v′△t=30×0.6m=18m
    刹车后汽车发生的位移为：${x}_{3}=\frac{v{′}^{2}}{2a}=\frac{3{0}^{2}}{2×10}m=45m$
    所以汽车前进的距离为：x=x1+x2+x3=153m＞100m
    所以会发生交通事故．
    答：（1）汽车行驶的速度为20m/s和刹车的最大加速度大小为10m/s2；
    （2）若该车以108km/h在高速公路上行驶时，前方100m处道路塌方，该司机仍低头看手机3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s，刹车的加速度与（1）问中大小相等汽车会发生交通事故．

    点评 掌握匀速直线运动和匀变速直线运动的位移时间关系，知道司机低头开的时间和反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，这是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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