Question

9．在“油膜法估测分子大小”的实验中，所用的油酸酒精溶液的浓度为每1 000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1cm．
（1）实验中要让油膜尽可能散开的目的是为了形成单分子油膜；
（2）实验测出油酸分子的直径d=$6×1{0}_{\;}^{-10}$m；（结果保留一位有效数字）
（3）如果已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则阿伏加德罗常数的表达式N_A=$\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{πρ{V}_{\;}^{3}}$．

Answer 1

分析 在油膜法估测分子大小的实验中，让一定体积的纯油酸滴在水面上形成单分子油膜，估算出油膜面积，从而求出分子直径

解答 解：（1）当油酸溶液滴在水面后，尽可能散开，形成单分子膜，这样才能得出油酸分子直径由体积除面积；
（2）1滴油酸酒精溶液的体积${V}_{1}^{\;}=\frac{1}{80}ml$，由纯油酸与溶液的体积比为：
${V}_{2}^{\;}=\frac{1}{80}×\frac{0.6}{1000}=7.5×1{0}_{\;}^{-12}{m}_{\;}^{3}$
而1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油酸薄膜轮廓面积为：
$S=120×1{0}_{\;}^{-4}{m}_{\;}^{2}$
所以油酸分子为：
$d=\frac{{V}_{2}^{\;}}{S}=\frac{7.5×1{0}_{\;}^{-12}}{120×1{0}_{\;}^{-4}}m=6.25×1{0}_{\;}^{-10}m$$≈6×1{0}_{\;}^{-10}m$
（3）已知体积为V的一滴油在水面上散开形成的单分子油膜的面积为S，则分子直径为：$d=\frac{V}{S}$，
所以分子的体积为：${V}_{0}^{\;}=\frac{4}{3}π{R}_{\;}^{3}=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）_{\;}^{3}=\frac{1}{6}π{d}_{\;}^{3}$，
而这种油的密度为ρ，摩尔质量为M，则摩尔质量为M，则摩尔体积为：${V}_{摩}^{\;}=\frac{M}{ρ}$，
因此阿伏加德罗常数的表达式为：${N}_{A}^{\;}=\frac{{V}_{摩}^{\;}}{{V}_{0}^{\;}}=\frac{6M{S}_{\;}^{3}}{ρπ{V}_{\;}^{3}}$
故答案为：（1）为了形成单分子油膜；（2）$6×1{0}_{\;}^{-10}$（$7×1{0}_{\;}^{-10}$也对）；（3）N_A=$\frac{6MS3}{πρV3}$

点评 油酸分子在水面上以球模型一个靠一个排列的，且估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则．