Question

19．如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始，每5个点取一个计数点，依照打点的顺序依次编号为1、2、3、4、5、6，测得x₁=5.12cm，x₂=4.34cm，x₃=3.56cm，x₄=2.78cm，x₅=2.00cm，x₆=1.22cm．

（1）相邻两计数点间的时间间隔为0.1s；
（2）打点计时器打第3个计数点时，物体的速度大小为0.317m/s，方向为A→B（填“A→B”或“B→A”）；
（3）物体的加速度大小为0.78m/s²，方向为B→A（填“A→B”或“B→A”）．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出第3个点的瞬时速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）因为打点的周期为0.02s，每5个点取一个计数点，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（2）第3个点的瞬时速度等于2、4两点间的平均速度，则${v}_{3}=\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}=\frac{（3.56+2.78）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.317m/s，由于O点是先打的点，可知方向是A→B．
（3）根据△x=aT²，运用逐差法得，a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{[（2.78+2.00+1.22）-（5.12+4.34+3.56）]}{9×0.01}$=-0.78m/s²，
可知加速度的大小为0.78m/s²，方向是B→A．
故答案为：（1）0.1    
（2）0.317，A→B   
（3）0.78，B→A

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．