Question

（2011?静安区一模）某行星的质量约为地球质量的

1

2

，半径约为地球半径的

1

6

，那么此行星表面的重力加速度与地球的表面的重力加速度之比为

18：1

；此行星的“第一宇宙速度”与地球上的第一宇宙速度之比为

3

：1

．

Answer 1

分析：由重力加速度的表达式及行星与地球的质量之比，半径之比求得重力加速度之比．由第一宇宙速度表达式及行星与地球的质量之比、半径之比求得第一宇宙速度之比．

解答：解：在表面由重力等于万有引力  mg=G

mM

R2

 得  g=G

M

R2

                则：

g星

g地

=

M星

M火

×

R 2 火

R 2 地

=

18

1

 
      设第一宇宙速度为v，则由 m

v2

R

=G

mM

R2

 得：v=

GM R

                              则

v行

v地

=

M行 M火 × R火 R行

=

3

1

故答案为：18：1  

3

：1

点评：考查重力加速度与第一宇宙速度的表达式，会分析求不同天体的两个量的比值．