Question

【题目】如图所示，一根粗细均匀的玻璃管长为L＝100cm，下端封闭上端开口竖直放置，管内有一段长为H＝25cm的水银柱封闭了一段长为L1＝40cm的空气柱。已知环境温度为t=27℃，热力学温度与摄氏温度的关系为T＝ t+273K，大气压强为p0＝75cmHg。

①如果将玻璃管缓缓放平（水银不外溢），求玻璃管内气柱将变为多长（保留三位有效数字）？

②如果保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，当温度升高到多少摄氏度时，管内水银开始溢出？

Answer 1

【答案】（1）53.3cm（2）

【解析】

由玻璃管内气体为研究对象，应用玻意耳定律可以求出玻璃管内气柱的长度；根据盖-吕萨克定律可求出气体的温度。

解（1）以玻璃管内封闭气体为研究对象，设玻璃管横截面积为S，

初态压强为：，

倒转后压强为：，

由玻意耳定律可得：

解得：

（2）保持玻璃管口向上，缓慢升高管内气体温度，，当水银柱与管口相平时，管中气柱长为： ，体积为：

由于气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律可得：

已知，

代入数据解得：