Question

4．如图所示，轻质光滑滑轮通过细绳PO连接到天花板上，两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为m_A、m_B，重力加速度为g，连接B的细绳与水平方向的夹角为30°，试求：
（1）物体B受到的摩擦力和对水平地面的压力大小；
（2）细绳PO拉力的大小．

Answer 1

分析 A、B均静止，绳子的拉力F等于A的重力m_Ag，B受到重力m_Bg、拉力F、地面的支持力F_N和静摩擦力f作用而平衡．B受到的是静摩擦力不能由f=μF_N求解，而要由平衡条件求出．滑轮通过绳子对天花板的拉力大小滑轮两侧绳子拉力的合力．

解答 解：（1）A静止，绳子的拉力F等于A的重力m_Ag．对B研究可知，地面的支持力F_N=m_Bg-Fsinθ=m_Bg-m_Agsinθ，则物体B对地面的压力为m_Bg-m_Agsinθ，
B受到的是静摩擦力不能根据公式f=μF_N求解，而是等于绳子沿水平方向的分力即：f=Fcosθ=m_Agcosθ．
（2）滑轮通过绳子对天花板的拉力大小F_拉=2Fcos（$\frac{90°-θ}{2}$）=2m_Agcos（45°-$\frac{1}{2}θ$）．
答：（1）物体B受到的摩擦力是m_Agcosθ，对水平地面的压力大小是m_Bg-m_Agsinθ；
（2）细绳PO拉力的大小是2m_Agcos（45°-$\frac{1}{2}θ$）．

点评 本题是简单的力平衡问题，关键是分析物体的受力情况．对于摩擦力要区分静摩擦还是滑动摩擦，F=μF_N是滑动摩擦力公式．不能直接用来求静摩擦力．