Question

3．A、B两辆汽车在平直的公路上同向行驶，A车始终以20m/s的速度做匀速直线运动；开始计时时，B车在A车前84m处，初速度为4m/s，以2m/s²的加速度做匀加速运动，经过6s后，B车加速度突然变为零，然后做匀速直线运动，问从计时开始两车经过多长时间相遇？

Answer 1

分析 抓住两车的位移关系，结合运动学公式，求出两车相遇的时间，注意B车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动．

解答 解：设两车经过t时间相遇，则A车的位移为：x₁=v_At=20t，
B车匀加速直线运动的位移为：${x}_{2}={v}_{B}t′+\frac{1}{2}at{′}^{2}$=$4×6+\frac{1}{2}×2×36m$=60m，
匀加速直线运动的末速度为：v=v_B+at′=4+2×6m/s=16m/s，
则匀速运动的位移为：x₃=v（t-6），
根据x₁=x₂+x₃+84，代入数据解得：t=12s．
答：两车经过12s后相遇．

点评 本题是相遇问题，除了分别研究两个物体的运动情况外，关键是寻找它们之间的相关条件．