Question

1．如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q均可视为质点，质量均为m，Q与轻质弹簧相连并处于静止状态，P以初速度v向Q运动并与弹簧发生作用．求运动过程中弹簧的最大弹性势能及此时两滑块的速度大小．

Answer 1

分析 两滑块组成的系统动量守恒、机械能守恒，当弹簧压缩量最大时，弹簧的弹性势能最大，此时两者速度相等，应用动量守恒定律与能量守恒定律解题．

解答 解：以两滑块组成的系统为研究对象，系统动量守恒，以P的初速度安心为正方向，由动量守恒定律得：
mv+0=（m+m）v₁，
由能量守恒定律的：$\frac{1}{2}m{v^2}+0=\frac{1}{2}×（m+m）v_1^2+{E_P}$，
解得，最大弹性势能：${E_P}=\frac{1}{4}m{v^2}$，
滑块速度大小：${v_1}=\frac{1}{2}v$；
答：运动过程中弹簧的最大弹性势能为：$\frac{1}{4}$mv²，此时两滑块的速度大小为$\frac{1}{2}$v．

点评 本题考查了求弹性势能、速度问题，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律、能量守恒定律即可解题．