Question

9．如图所示，MN、PQ为匀强磁场的边界，且MN平行于PQ，已知匀强磁场磁感应强度B=0.1T，方向垂直于纸面向内，磁场宽度d=0.3m，有一带负电的粒子，m=2×10^-26kg，q=-1.6×10^-18C，当粒子从MN边界以θ=60°的初速度垂直于磁场方向进入磁场，要使粒子不从PQ边界射出，则粒子的速度大小应是多少？（不计粒子所受重力）

Answer 1

分析 根据题意确定运动轨迹，再由圆心角与周期公式，即可确定最长运动的时间；根据半径公式与半径的取值，即可求解

解答 解：如右图，由题意知，要使离子不射出PQ边界，离子轨迹的圆心角为120度，所以半径R=$\frac{2}{3}d$=0.2m
洛伦兹力提供向心力：qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
解得v=$\frac{qBR}{m}$=$\frac{1.6×1{0}^{-18}×0.1×0.2}{2×1{0}^{-26}}$=1.6×10⁶m/s
答：粒子的速度大小应是1.6×10⁶m/s

点评 考查牛顿第二定律的应用，掌握几何关系在题中的运用，理解在磁场中运动时间与圆心角的关系．注意本题关键是画出正确的运动轨迹