Question

【题目】要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段长为L＝115m的平直道路，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道，有关数据见表格。

求：（1）若摩托车由静止加速到最大速度v1然后再减速到v2，位移为多大？（2）为保证安全，摩托车在直道上行驶的最短时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）220m（2）7s

【解析】解：（1）x＝（v12/21）＋[（v12－v22）/22]＝220m

（2）因为L＝115m＜220m，所以摩托车不能达到v1＝40m/s

设最大速度为vm，先加速再减速用时最短

（vm2/21）＋[（vm2－v22）/22]＝L

解得：vm＝30m/s

所以，最短时间为t＝（vm/1）＋[（vm－v2）/2]＝7s