Question

如图所示，一劲度系数为k = 800N/m的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m = 12kg的物体A、B。物体A、B和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F在上面物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.4s物体B刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取g = 10m/s² ，求：

（1）此过程中所加外力F的最大值和最小值。

（2）此过程中外力F所做的功。

 

Answer 1

【答案】

(1)45N，285N   (2) 49.5J

【解析】

试题分析：（1）开始时弹簧的压缩量，经0.4s物体B刚要离开地面时弹簧的伸长量为，所以物体A上升的距离为2x₁,则有，求得a=3.75m/s²,根据牛顿定律对A，，当弹力最大时，F最小，最小值为;物体B刚要离开地面时 F最大，此时，解得.

(2) 经0.4s物体B刚要离开地面时，A的速度为，从开始运动到物体B刚要离开地面，对物体A由动能定理可得（此过程中弹力做功为零）解得：W=49.5J

考点：此题考查牛顿定律、动能定理及胡克定律。