Question

5．某同学在使用弹簧测力计时发现，测力计的挂钩是通过一块三角片和弹簧连接的，如图12甲所示，他觉得这个三角片除了用来挂测力计的挂钩外还有调整弹簧工作长度（正常使用时只有三角片以上的弹簧产生弹力）的作用，在测力计不准时可以通过它来进行调节．
为了研究弹簧的劲度系数k与其长度的关系，他另找一弹簧按图乙所示装置进行实验：把均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P₀、P₁、P₂、P₃、P₄、P₅、P₆分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处，通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置．P₀指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x₀；挂有质量为0.100kg的砝码时，各指针的位置记为x．测量结果如表所示：

指针	P1	P2	P3	P4	P5	P6
x0（cm）	2.04	4.06	6.06	8.05	10.03	12.01
x（cm）	2.64	5.26	7.81	10.40	12.98	15.56

利用所得实验数据进一步计算每一段弹簧的伸长量，请将下表中的数据补充完整．

研究区域	P0P1	P0P2	P0P3	P0P4	P0P5	P0P6
伸长量/cm	0.60	1.20	1.75	2.35	2.95	3.55

在一定的误差允许范围内，由以上数据可以得到的结论是：在相同拉力作用下弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比，进一步分析可知：弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．
一把弹簧测力计在使用过程中发现，在校正零点后的测量值总是大于实际值，如果需要把它调准，应该调节三角片的位置使弹簧的工作长度变短．

Answer 1

分析 根据x₀和x的大小得出各个研究区域的伸长量，通过表格中的数据分析弹簧伸长量与弹簧原长的关系．根据胡克定律得出弹簧劲度吸收与弹簧原长的关系．
结合劲度系数测量值和实际值的关系判断工作长度的变化．

解答 解：研究区域的伸长量等于x和x₀主尺，则P₀P₂段伸长量△x=5.26-4.06cm=1.20cm，P₀P₄段伸长量△x=10.40-8.05cm=2.35cm，P₀P₅段伸长量△x=12.98-10.03cm=2.95cm．
可知相同拉力作用下，弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比．
根据胡克定律知，k=$\frac{F}{△x}$，由于弹簧的伸长量与弹簧的原长成正比，F相同，则弹簧的劲度系数与弹簧的原长成反比．
在校正零点后的测量值总是大于实际值，可知该弹簧的劲度系数测量值比实际值大，需要调节劲度系数变大，则将弹簧的工作长度变短．
故答案为：1.20，2.35，2.95，成正比，成反比，变短

点评 本题综合考查了学生分析数据处理物理问题的能力，属于信息题，关键能够得出弹簧伸长量与弹簧原长的关系，以及弹簧劲度系数与弹簧原长的关系．