Question

2．如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向外的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻，导轨电阻不计．若金属棒ab垂直导轨放置并以初以速度v₀沿斜面下滑，棒的电阻也为R，则（　　）

• A． a端电势比b端高
• B． 开始下滑瞬间a、b两点间的电压为BLv₀
• C． 金属棒最终匀速下滑
• D． 减少的重力势能一定等于R上产生的热量

Answer 1

分析 由右手定则判断出感应电流方向，然后判断电势高低；
由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出a、b两点间的电压；
分析金属棒的运动过程，然后确定其最终的运动状态；
应用能量守恒定律分析重力势能的减少量与R上产生的热量关系．

解答 解：A、由右手定则可知，金属棒下滑时流过金属棒的电流由b流向a，ab棒切割磁感线相当于电源，在电源内部电流从低电势点流向高电势点，因此a端电势比b端电势高，故A正确；
B、开始下滑时感应电动势：E=BLv₀，a、b两点间的电压：U=IR=$\frac{E}{R+R}$×R=$\frac{1}{2}$E=$\frac{1}{2}$BLv₀，故B错误；
C、金属棒先向下做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动，由此可知，金属棒最终匀速下滑，故C正确；
D、由能量守恒定律可知，减少的重力势能等于金属棒的动能与整个电路上产生的总热量，减少的重力势能大于电阻R上产生的热量，故D错误；
故选：AC．

点评 本题是电磁感应问题，对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．