Question

一根长1m的均匀电阻丝需与一盏“10V，5W”的灯同时工作，电源电压恒为100V，电阻丝阻值R=100Ω（其阻值不随温度而变），现利用分压电路从电阻丝上获取电能使灯正常工作．和灯并联的一段电阻丝的长度范围为（　　）

A．0-0.1m

B．0.1m-0.2m

C．0.2m-0.3m

D．0.3m-0.4m

Answer 1

分析：考虑并联部分长度为0.1m、0.2m、…的临界情况，直到确定范围为止．

解答：解：一根长1m的均匀电阻丝，电阻丝阻值R=100Ω，故1Ω/cm；
一盏“10V，5W”的灯，故电阻20Ω；
①若并联部分长度为0.1m，并联部分电阻为10Ω；
不接灯泡时，其电压为10V，并联灯泡后，并联部分电阻减小，分得的电压减小，小于10V；
②若并联部分长度为0.2m，并联部分电阻为20Ω；
并联部分电阻为10Ω，分得的电压为：U=

10Ω

80Ω+10Ω

E=

100

9

V＞10V；
故和灯并联的一段电阻丝的长度范围为：0.1m-0.2m；
故选B．

点评：本题采用极值法判断，较为简洁；也可以用解析法求解具体长度，计算量会变大．