Question

4．“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，并成功撞月．如图为卫星撞月的模拟图，卫星在控制点开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为g，根据题中信息（　　）

• A． 可以求出“嫦娥一号”绕月球做圆周运动的速度
• B． 可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
• C． “嫦娥一号”卫星在控制点处应加速
• D． “嫦娥一号”在地面的发射速度大于11.2m/s

Answer 1

分析 根据线速度与周期和轨道半径的关系求出嫦娥一号的线速度大小，根据万有引力与向心力的关系确定“嫦娥一号”卫星在控制点处加速还是减速．

解答 解：A、嫦娥一号绕月球做圆周运动的速度v=$\frac{2πR}{T}$，故A正确．
B、由于嫦娥一号的质量未知，无法求出月球对嫦娥一号的引力，故B错误．
C、在变轨前，月球对卫星的引力等于卫星作圆周运动所需的向心力，而向里变轨时万有引力应该大于卫星所需的向心力，故卫星在控制点处应减速，故C错误．
D、第二宇宙速度11.2km/s，是卫星脱离地球的束缚进入太阳系成为一颗人造地球行星的最小速度，而嫦娥一号卫星跟随月球围绕地球运动，故没有脱离地球的束缚，故其发射速度小于第二宇宙速度，故D错误．
故选：A．

点评 本题考查了万有引力提供向心力；卫星变轨问题；第二宇宙速度；变轨问题和第二宇宙速度是易错点．