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图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.
【答案】分析:当两棒匀速向上运动时,以两棒组成的系统为研究对象,拉力F等于重力和安培力之和;由于是两根同时切割磁感线,因此要弄清两根中的电流方向从而求出回路中的电动势.
解答:解  设杆向上运动的速度为v,则此时回路中的电动势为:E=B(l2-l1)v    ①
根据法拉第电磁感应定律,回路中的电流:       ②
根据右手定则电流沿顺时针方向,则x1y1受到向上的安培力:F1=BIl1,金属杆x2y2受到向下的安培力:F2=BIl2
当杆匀速运动时,根据牛顿第二定律得:F+F1=(m1+m2)g+F2   ③
联立①②③得:    
所以作用于两杆的重力的功率为:
回路电阻上的热功率为:
点评:这是一道电磁感应中的综合题,对于这类题目要弄清回路中的电流方向和安培力的方向,然后根据平衡或牛顿第二定律求解.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?江西)图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.

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(04年全国卷Ⅰ)(18分)图中a1b1c1d1a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2x1y1x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为RF为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

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图中a1b1c1d1a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里。导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2x1y1x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触。两杆与导轨构成的回路的总电阻为RF为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力。已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率。

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图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨所在的平面(纸面)向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1y1与x2y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.

 

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