分析 (1)物体第一次到达圆弧轨道的最低点时,对沿圆弧轨道的压力最大,根据动能定理求出E点的速度,再由向心力公式求出压力;
(2)第一次滑回轨道AB上距B点的距离最大,根据动能定理求出滑回轨道AB上距B点的最大距离;
(3)根据向心力公式求出物体刚好到达轨道最高点时的速度,由动能定理求出释放点距B点的距离;
解答 解:(1)根据几何关系:PB=$\frac{R}{tanθ}=\sqrt{3}$R
从P点到E点根据动能定理,有:
mgR-μmgcosθ•PB=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$-0
代入数据:mgR-μmg•$\frac{\sqrt{3}}{2}•\sqrt{3}R=\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$
解得:${v}_{E}^{\;}=\sqrt{(2-3μ)gR}$
在E点,根据向心力公式有:${F}_{N}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{E}^{2}}{R}$
解得:FN=3mg-3μmg
(2)物体滑回到轨道AB上距B点的最大距离x,
根据动能定理,有
mg(BP-x)•sinθ-μmgcosθ(BP+x)=0-0
代入数据:$mg(\sqrt{3}R-x)•\frac{1}{2}-μmg•\frac{\sqrt{3}}{2}(\sqrt{3}R+x)=0$
解得:x=$\frac{\sqrt{3}-3μ}{\sqrt{3}μ+1}$R
(3)刚好到达最高点时,有mg=m$\frac{{v}_{\;}^{2}}{R}$
解得:v=$\sqrt{gR}$
根据动能定理,有
mg(L′sinθ-R-Rcosθ)-μmgcosθ•L′=$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$-0
代入数据:$mg(\frac{1}{2}L′-R-\frac{\sqrt{3}}{2}R)-μmg•\frac{\sqrt{3}}{2}L′=\frac{1}{2}$mgR
解得:L′=$\frac{3R+\sqrt{3}R}{1-\sqrt{3}μ}$
所以L′≥$\frac{3R+\sqrt{3}R}{1-\sqrt{3}μ}$,物体才能顺利通过圆弧轨道的最高点D
答:(1)物体对圆弧轨道的最大压力大小为3mg-3μmg;
(2)物体滑回到轨道AB上距B点的最大距离$\frac{\sqrt{3}-3μ}{\sqrt{3}μ+1}$R;
(3)释放点距B点的距离L′应满足条件L′≥$\frac{3R+\sqrt{3}R}{1-\sqrt{3}μ}$,才能使物体能顺利通过圆弧轨道的最高点D
点评 本题综合应用了动能定理、圆周运动及圆周运动中能过最高点的条件,对动能定理、圆周运动部分的内容考查的较全,是圆周运动部分的一个好题.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 框架在图示位置时,穿过框架平面的磁通量为BS | |
B. | 框架绕OO′转过60°角时,穿过框架平面的磁通量为$\frac{\sqrt{3}}{2}$BS | |
C. | 框架从图示位置转过90°角时,穿过框架平面的磁通量为零 | |
D. | 框架从图示位置转过180°角时,穿过框架平面的磁通量为2BS |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 该列波在0.1s内向右传播的距离为1 m | |
B. | 质点P(x=1m)在0.1s内向右运动的位移大小为1m | |
C. | 在0~0.1s时间内,质点Q(x=1.5m)通过的路程是10cm | |
D. | 在t=0.2s时,质点Q(x=1.5m)的振动方向沿y轴正方向 | |
E. | 质点N(x=9m)经过0.5s第一次到达波谷 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 在x1处物体所受拉力最大 | |
B. | 在x1~x2过程中,物体的动能先增大后减小 | |
C. | 在x2处物体的速度最大 | |
D. | 在x1~x2过程中,物体的加速度先增大后减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 30m | B. | 40m | C. | 50m | D. | 60m |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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