Question

15．一质点在xoy平面直角坐标系中运动，其横坐标x时间t变化关系图象和纵坐标y随时间的平方t²关系变化图象分别如图．下列说法中正确的是（　　）

• A． t=0时质点相对于坐标原点O的位移大小是2$\sqrt{2}$m
• B． 质点加速度大小是2m/s²
• C． t＞0的任意时刻，质点的瞬时速度都不可能跟加速度垂直
• D． t＞0的任意时刻，质点相对于坐标原点O的位移都不可能跟加速度垂直

Answer 1

分析 分别对x轴和y轴进行分析，根据运动的合成与分解规律可明确物体的运动情况，明确速度和位移间的关系．

解答 解：由图可知，物体在x轴上运动为匀速直线运动，速度为2m/s；纵坐标方向上先向上做匀减速直线运动再反向匀加速直线运动；
A、t=0时刻，物体的位移为0，方向在y的正方向上；故A错误；
B、在竖直方向上，质点的加速度a=$\sqrt{\frac{2x}{{t}^{2}}}$=$\sqrt{\frac{4}{1}}$=4m/s²；故质点的加速度为2m/s²；故B错误；
C、由于x方向有初速度，故速度永远不可能跟加速度垂直；故C正确；
D、类比平抛运动规律可知，t＞0的任意时刻，质点相对于坐标原点O的位移都不可能跟加速度垂直；故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查运动的合成，要注意根据图象分析物体的分运动，结合平抛运动规律可得出正确结果．