Question

共有100匝的矩形线圈，在磁感强度为0.1T的匀强磁场中以角速度ω=10rad/s绕线圈的中心轴旋转。已知线圈的长边a=20cm，短边b=10cm，线圈总电阻为2Ω。求
（1）线圈平面转到什么位置时，线圈受到的电磁力矩最大？最大力矩有多大？
（2）线圈平面转到与磁场方向夹角60°时，线圈受到的电磁力矩。

Answer 1

（1）当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大   0.2N·M（2）0.05 N·M

【错解分析】错解：（l） 当线圈平面与磁场方向平行时电磁力矩最大。如图所示。



磁场对线圈一条边的作用力
F=BIb=0.01N
线圈受到的电磁力矩
（2） 若θ=60°时，如图

ε′=NBabωsin60°=1.73V

磁场对线圈一条边的作用力
F′=BI′b=0.00866N
此时线圈受到的电磁力矩
第一问解法是正确的。但第二问出了两点错：公式ε=Blvsinθ中的θ应该是B与v的夹角。错解中把线圈平面与磁场的夹角当作θ。另一点是在求力矩时，把力臂搞错了。在求
F′时力臂不是而是
【正解】（2）若时，

　
磁场对线圈一边的作用力
F′=BI′b=0.005N
此时的力矩
【点评】依据题意准确地作出线圈在磁场中的速度方向和受力方向是解题的前提。这就是说，逻辑思维是要借助形象来帮忙。