Question

（10分）2011年7月11日23时41分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空。火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道。“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制。中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星。已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T。无线电波的传播速度为光速c。

（1）求“天链一号02星”的轨道半径；

（2）某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，求从地面基站发送无线电波信号到航天器接收到该信号的时间。

 

Answer 1

【答案】

（1）r= (2) (-R)/c+  （2分）

【解析】（1）天链一号02号是地球的同步卫星，它的周期与地球自转周期相等。

     （2分）  

 GM=gR²        （2分）

解得：r=   （2分）

(2) 天链一号02号与航天器之间的最远时的示意图如图所示，由几何知识可知：

天链一号02号与航天器之间的最远距离

s=   （2分）

所以共用时间：

t=+

=(-R)/c+  （2分）

本题考查天体运动规律的应用，万有引力提供向心力，注意黄金代换的应用，画出天链一号02号与航天器之间的最远时的示意图，由几何关系求得天链一号02号与航天器之间的最远距离，再由光的匀速直线运动求得运动时间