Question

16．人们生活中出现越来越多的新型的环保电动自行车，这种轻便的交通工具受到许多上班族的喜爱．表中是一辆电动自行车名牌上的技术参数：

规　　　　　　格		后轮驱动直流永磁毂电机
车　　型	XL-Ⅱ电动自行车	额定输出功率	480W
整车质量	30kg	额定电压	48V
最大载荷	120kg	额定电流	12.5A

若质量为M=70kg的人骑此电动车沿平直公路行驶，所受阻力f恒为总重的k倍（k=0.06），取g=10m/s²，求：
（1）此车永磁毂电机的输入功率是多大？电机效率多少？
（2）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，人骑车行驶的最大速率是多少？
（3）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，若人骑车行驶10s后可达到最大速度，电动车行驶的距离是多少？

Answer 1

分析 （1）由表中数据可明确电机的电压和电流，则可求得输入功率；根据输出功率则可求得电机的效率；
（2）由功率公式可求得人的最大速率；
（3）根据动能定理可求得人行驶的距离．

解答 解：（1）由表可知，电机的额定电压为：U=48V，额定电流为：I=12.5A
所以电机正常工作时输入功率为：P_入=UI=48×12.5=600W
又因电机的输出功率为P_出=480W，所以电机的效率为：η=$\frac{P_出}{P_入}×100%$=$\frac{480}{600}$=80%
（2）行驶时所受阻力为：f=k（M+m）g=0.06×（30+120）×10=60N
由P_出=fv_m=480W得人骑车行驶的最大速率为：v_m=8m/s
（3）根据动能定理：Pt-fs=$\frac{1}{2}（M+m）v_m^2$
代入数据得：s=26.6m
答：（1）此车永磁毂电机的输入功率是600W；电机效率为80%；
（2）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，人骑车行驶的最大速率是8m/s；
（3）在永磁毂电机额定输出功率的情况下，若人骑车行驶10s后可达到最大速度，电动车行驶的距离是26.6m．

点评 本题考查动能定理、功率公式及电功率的内容，要注意能量之间的相互转换的关系．