Question

9．据报道，我国最近实施的“双星”计划发射的卫星中放置一种磁强计，用于完成测定地磁场的磁感应强度等研究项目．磁强计的原理如图所示，电路中有一段金属导体，它的横截面积是宽为a，高为b的长方形，使磁场沿z轴正方向穿过导体，导体中通有沿y轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子为n，电子电量为e．金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动．
（1）金属导体前后两个侧面（x=a为前侧面，x=0为后侧面）哪个电势较高？
（2）在实现上述稳定状态之后，如果再进一步测出该金属导体前后两个侧面间的电势差为U，若通过导体内的磁场可以认为是匀强的，则由此求出磁感应强度B的大小为多少？

Answer 1

分析 电子定向移动形成电流，根据电流的方向得出电子定向移动的方向，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小．

解答 解：（1）由左手定则可判知，运动电荷所受洛仑兹力沿x轴
正方向，即电子偏向前侧面，所以后侧电势高．…①
（2）电子匀速直线运动，由平衡条件得：F_E=f_洛
即：e$\frac{U}{a}$=evB…②
又：I=neabv…③
联解上式得：B=$\frac{nebU}{I}$…④
答：（1）金属导体后侧面电势较高．
（2）磁感应强度B的大小为$\frac{nebU}{I}$．

点评 解决本题的关键会利用左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道稳定时电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡．