Question

（选修3-5选做题）
质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，钢板处于平衡状态。一质量也为m的物块甲从钢板正上方距离为h的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们一起向下运动x₀后到达最低点B；若物块乙质量为2m，仍从A处自由落下，则物块乙与钢板一起向下运动到B点时，仍具有向下的速度，求此时速度的大小v_B(已知重力加速度为g)。

Answer 1

解：设物块甲刚落在钢板上时的速度为v₀，根据机械能守恒定律可得：

解得：
设物块甲与钢板碰撞后的速度为v₁，根据动量守恒定律可得：
mv₀=2mv₁
解得：
根据题意可知到达最低点占时弹簧的弹性势能增为：
设当物块乙落在钢板上时的速度为v'₀，根据机械能守恒定律可得：

解得：
设物块乙与钢板碰撞后的速度为v₂，根据动量守恒定律可得：
2mv'₀=3mv₂
解得：
根据能量守恒定律可得：
由以上各式解得：