Question

【题目】在利用“单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到，只要测出多组单摆的摆长和运动周期T，作出图象，就可以求出当地的重力加速度，理论上图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图所示：

(1)由图象求出的重力加速度(取)；

(2)由于图象没有能通过坐标原点，求出的重力加速度值与当地真实值相比_______；若利用，采用公式法计算，则求出重力加速度值与当地真实值相比______(填“偏大”、偏小”或“不变”)；

(3)某同学在家里做用单摆测定重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图)，以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是_________(只填写相应的步骤代号即可).

A.将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点；

B.用刻度尺测量ON间尼龙线的长度L作为摆长；

C.将石块拉开一个大约 的角度，然后由静止释放；

D.从摆球摆到最低点时开始计时，当摆球第30次到达最低点时结束记录总时间，由得出周期；

E.改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T；

F.求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，带入公式求出重力加速度；

Answer 1

【答案】（1） （2）不变；偏小 （3）BDF

【解析】

（1）图像的斜率，所以加速度

（2）根据单摆的周期公式得：，根据数学知识可知，图像的斜率，当地的重力加速度，若图像不通过原点，则根据数学知识可知，对于图像来说两种情况下图像的斜率不变，所以测得的g值不变，经分析可知出现上述图像不过坐标原点的原因是摆长测量值偏小，若利用，采用公式法计算，则求出重力加速度值与当地真实值相比偏小。

（3）该同学以上实验步骤中有重大错误的是BDF：

B、摆长应是悬点到大理石块质心的距离； D、第30次经过最低点，则一共摆动了15个全振动，所以周期为 ；F、必须先分别求出各组L和T值对应的g，再取所求得的各个g的平均值.