Question

有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m、电阻为R的长方形矩形线圈abcd边长分别为L和2L，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B₀. t₀ = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v-t图象如图乙所示，图中斜向虚线为O点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：

(1)磁场磁感应强度的变化率；

 (2) t₂时刻回路电功率．

Answer 1

(1) 磁场磁感应强度的变化率。

(2)线圈在t₂时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：

①线圈没有完全进入磁场，回路电功率P=0.

②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场

解析:

 (1)由v-t图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为，此时感应电动势，则。

线圈此刻所受安培力为F=BIL=得。

(2)线圈在t₂时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：

①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.

②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．