Question

某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s²，所需的起飞速度为50m/s，跑道长100m．设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机的运动可以看作匀加速运动．
（1）请你通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从静止的舰上起飞；
（2）为了保证飞机能从静止的舰上安全起飞，航空母舰必须装有弹射系统，使飞机在开始起飞时就有一定的初速度．对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度才能使它安全起飞．（已知

15

≈3.87）

Answer 1

分析：根据位移-速度关系式解出飞机起飞所需的位移，与跑道100m比较大小，可知能否起飞；第二过程中再次应用位移-速度关系式解出飞机起飞的初速度．

解答：解：（1）假设需要跑道长为x₁，根据位移-速度关系式：v_t²-v₀²=2ax₁，
则x₁=

v 2 t -0

2a

=

502-0

2×5

m=250m＞100m            
所以，飞机不能靠自身的发动机起飞．           
（2）根据位移-速度关系式：v_t²-v₀²=2ax
得：v0=

v 2 t -2ax

=

502-2×5×100

m/s=

1500

m/s≈38.7m/s    
答：（1）飞机不能靠自身的发动机从静止的舰上起飞；（2）弹射系统必须使它具有38.7m/s 初速度才能使它安全起飞．

点评：本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用，属于比较简单的题目，解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式，这样问题就会迎刃而解．