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    设地球是一个半径是R的均匀球体，自转周期为T，同一物体在两极点测得重力为G1，当在赤道时测得其重力为G2，已知引力常量为G，试求出地球平均密度的表达式.

    解析：据题意要考虑地球自转的影响，在两极点物体的重力与万有引力相等，有G1=G①

    在赤道时，万有引力分解为两个同方向（指向赤道中心）的分力：一为重力，二是随地球自转而做圆周运动的向心力，所以有

    G=G2+m()2R②

    而地球的密度为ρ=③

    联立①②③式解之得ρ=.

    答案：

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    科目：高中物理 来源：新五星级题库高中物理 题型：038

    如图所示，如果沿地球的直径挖一条隧道，求物体从此隧道一端自由释放到达另一端所需的时间．设地球是一个密度均匀的球体，其半径为R，不考虑阻力．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （20分）一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2＝的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴．设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。资.源.网

    （i）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落到地球上。.考.资.源.网

    （ii）如果此事件是发生在北级上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？

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    科目：高中物理 来源：2013届河北省承德市联校高一上学期期末联考物理试卷 题型：计算题

    公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动。质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进(如图一)，设桥面的圆弧半径为R，此地的重力加速度为g，试求汽车通过桥的最高点时对桥的压力是多大？

    地球可以看做一个巨大的拱型桥(如图二)，桥面的半径就是地球半径R = 6400 km。地面上有一辆汽车在行驶，会不会出现这样的情况：速度大到一定程度时，汽车将离开地面？如果会请计算出这个速度？（g = 10 m/s2）

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示,如果沿地球的直径挖一条隧道,求物体从此隧道一端自由释放到达另一端所需的时间.设地球是一个密度均匀的球体,其半径为R,不考虑阻力.【15】

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