Question

6．新津中学科技小组借用验证“牛顿第二定律”实验的装置来验证物体合外力做功与动能变化的关系，装置如图1所示．实验中打出的一条纸带如图2所示，起始点O到各计数点A、B、C、D、E、F、G的距离依次为15.50cm、21.60cm、28.61cm、36.70cm、45.75cm、55.75cm、66.77cm，相邻计数点间时间间隔为0.1s．实验时小车所受的拉力F为0.2N，小车的质量为m=200g．

（1）钩码的质量约为A
A.10g        B.20g          C.100g          D.200g
（2）小车运动到E点时的速度为0.953m/s，从O点到E点拉力做的功为0.0915J，E点的动能为0.0907J．（结果保留三位有效数字）
（3）可以得出结论：在实验误差允许范围内，小车从O点到E点拉力做的功等于其动能的变化．

Answer 1

分析 （1）当钩码的质量远小于小车的质量时，才能确保钩码的重力近似等于绳子的拉力；
（2）根据某段时间内的平均速度等于这段时间的中时刻速度，再依据力做功，及动能表达式即可求解；
（3）在误差允许范围内，依据实验数据，即可得出结论．

解答 解：（1）由于小车的质量为m=200g，而当钩码的质量远小于小车的质量时，才能确保钩码的重力近似等于绳子的拉力，因此钩码的质量约10g，故A正确，BCD错误；
（2）根据平均速度等于瞬时速度，则有，
小车运动到E点时的速度为v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{55.75-36.70}{0.2}×1{0}^{-2}$m/s=0.953m/s；
根据力做功表达式，那么从O点到E点拉力做的功为W=Fx_OE=0.2×45.75×10^-2 J=0.0915J
依据动能表达式，则E点的动能为E_kE=$\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}$=$\frac{1}{2}×200×1{0}^{-3}×0.952{5}^{2}$J=0.0907J
（3）因从O点到E点拉力做的功W=0.0915J，而E点的动能为E_kE=0.0907J，
那么从O点到E点动能的变化△E_k=0.0907J；
在实验误差允许范围内，小车从O点到E点拉力做的功等于其动能的变化，
故答案为：（1）A；（2）0.953，0.0915，0.0907；（3）在实验误差允许范围内，小车从O点到E点拉力做的功等于其动能的变化．

点评 考查钩码的重力近似等于绳子的拉力的条件，掌握求解瞬时速度的方向，知识实验数据，有误差允许的范围，同时注意单位的统一，及有效数字的保留．