Question

利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”．给定的器材有：倾角可以调节的长斜面（如图所示）．小车．计时器．米尺．天平（含砝码）．钩码等．在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g，请结合下列实验步骤回答相关问题．
（1）用天平测出小车的质量为m^；
（2）让小车自斜面上一固定点A₁从静止开始下滑到斜面底端A₂，用计时器记下所用的时间为t₀；
（3）用米尺测出A₁与A₂之间的距离s；则：小车的加速度大小为a=

（4）用米尺测出A₁相对于A₂的竖直高度差h_o；则：小车所受的合外力大小为F=

（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量m，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点A₁相对于A₂的竖直高度差h，测出小车从A₁由静止开始下滑到斜面底端A₂所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：

mh为定值

（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以

1

t2

为纵坐标，

1

m

为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动规律求出小车的加速度．
对小车在斜面上受力分析，利用几何关系表示出小车受到的合外力．
根据实验的目的，表示出合力的表达式，根据表达式解决问题．

解答：解：（3）小车做初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律有s=

1

2

at²，
所以有：a=

2S

t 2 0

（4）小车在斜面上受到竖直向下的重力、垂直接触面的支持力，这两个力在垂直斜面方向的合力为零，所以沿斜面方向的力为mgsinα，而斜面高度为h，
根据几何关系有sinα=

h0

s

，所以有小车受到的合外力为F=m0g

h0

S

．
（5）根据F=m0g

h0

S

，要使小车所受合外力大小一定，应该使mh为定值．
（6）a=

2S

t 2 0

，说明a与

1

t2

成正比，
以

1

t2

为纵坐标，

1

m

为横坐标建立坐标系，如果这些点在一条过原点的直线上，说明

1

t2

与

1

m

成正比，
则可间接说明当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比．
故答案为：
（3）

2S

t 2 0

（4）m0g

h0

S

（5）mh为定值
（6）当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比．

点评：要清楚实验的原理，实验中需要测量的物理量是直接测量还是间接测量．
通过物理规律可以把变量进行转换，以便更好研究和测量．