Question

处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距1m，导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接电阻或电容器．匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度的大小B＝2T，质量为0.02 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触。若将下端连接阻值为R＝20Ω的电阻，如图13所示，(g取10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1) 当金属棒下滑速度达到稳定时，求该速度的大小．

(2) 当金属棒下滑速度达到0.4m/s时，求加速度的大小．

(3) 若将下端连接的电阻换成电容为C=10000μF的电容器，求金属棒下滑的加速度．

Answer 1

解：（1）当金属棒速度稳定时：

   （2）当速度v₁=0.4m/s时：

   （3）换成电容器时t时刻棒的速度为v，则棒产生的电动势和电容器充电电量

在内电量变化为

故

则