Question

14．质点由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t改为匀减速直线运动，再经过时间3t停止运动，对于这一运动过程，下列说法正确的是（　　）

• A． 加速、减速过程中的加速度大小之比为3：1
• B． 加速、减速过程中的平均速度大小之比为3：1
• C． 加速、减速过程中的位移大小之比为3：1
• D． 加速、减速过程中合力所做功大小之比为3：1

Answer 1

分析 根据速度公式可求得加速度的关系；再根据平均速度公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$以及位移公式可求得位移的大小关系；再根据动能定理可求得做功之比．

解答 解：A、由△v=a₁t=a₂×3t可知a₁：a₂=3：1；故A正确．
B、由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$可知两个阶段的平均速度大小相等，所以两个过程的位移之比为时间之比，即1：3，故B、C错误．
D、由于两阶段动能变化量相同，则由动能定理可知，两阶段合力的功大小相同．故D错误；
故选：A．

点评 本题考查动能定理、平均速度公式以及功的计算，要注意明确匀变速直线运动平均速度公式的正确应用．