Question

1．如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不动．质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端．现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同的压缩量，若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程，两物块（　　）

• A． 最大速度不相同
• B． 最大加速度相同
• C． 上升的最大高度不同
• D． 重力势能的变化量不同

Answer 1

分析 使两弹簧具有相同的压缩量，则储存的弹性势能相等，物块向上运动过程弹簧的弹性势能转化为物块的动能与势能，根据牛顿第二定律与能量守恒定律判断答题．

解答 解：A、物块受力平衡时具有最大速度，即：mgsinθ=k△x，则质量大的物块具有最大速度时弹簧的压缩量比较大，上升的高度比较低，即位移小，
而运动过程中质量大的物块平均加速度较小，v²-0²=2ax，加速度小的位移小，则最大速度v较小，两物块的最大速度不同，故A正确；
B、开始时物块具有最大加速度，开始弹簧形变量相同，则弹力相同，根据牛顿第二定律：a=$\frac{F-mgsinθ}{m}$可见质量大的最大加速度较小，故B错误；
C、由题意使两弹簧具有相同的压缩量，则储存的弹性势能相等，物块上升到最大高度时，弹性势能完全转化为重力势能，则物块最终的重力势能mgh相等，重力势能的变化量相等，而两物块质量不同，则上升的最大高度不同，故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了弹簧问题，注意平衡位置不是弹簧的原长处，而是受力平衡的位置；分析清楚物块的运动过程与受力情况，应用牛顿第二定律、运动学公式与机械能守恒定律可以解题．