Question

（A组） 一物块以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用DIS实验系统，在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图象如图所示．求：（g=10m/s²）
（1）物块上滑和下滑的加速度大小a₁、a₂．
（2）物块向上滑行的最大距离S．

Answer 1

分析：该图象为速度--时间图象，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，要注意本题中是速度大小与时间的关系．

解答：解：（1）根据图象可知：在0～0.5s过程中做匀减速直线运动，0.5～1.5s的过程中做匀加速直线运动．
   根据速度--时间图象斜率表示加速度可知：
    a1=k1= -

4

0.5

m/s²=-8m/s²；
    a2=k2=

2

1

m/s²=2m/s²
   所以a₁的大小为8m/s²，a₂的大小为2m/s²．
（2）根据图象可知，物块上滑0.5s后速度等于0，滑行到最高点，此时向上滑行的距离最大，
   由图象与坐标轴围成的面积表示位移得：
   S=

1

2

×0.5×4m=1m．
答：（1）物块上滑的加速度大小为8m/s²，下滑的加速度大小为2m/s²；（2）物块向上滑行的最大距离为1m．

点评：本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．