Question

19．如图所示，先后以速度v₁和v₂（4v₁=v₂），匀速地把同一线圈从同一位置拉出有界匀强磁场的过程中，在先后两种情况下：
（1）线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：4．
（2）线圈中产生的热量之比Q₁：Q₂=1：4．
（3）拉力做功的功率之比P₁：P₂=1：16．

Answer 1

分析 （1）线圈中的感应电流根据感应电动势公式和欧姆定律，可求解电流表达式，得到比例；
（2）线圈中产生的热量根据焦耳定律以及运动时间，可求得比例；
（3）拉力做功的功率根据能量守恒，等于热功率．

解答 解：（1）线圈匀速拉出磁场时．线圈中的感应电流$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，电流与速度成正比，则感应电流之比为：I₁：I₂=1：4
（2）线圈中产生的热量根据焦耳定律有：Q=I²Rt
以及运动时间为：$t=\frac{L}{v}$，
代入数据可得产生的热量之比为：Q₁：Q₂=1：4
（3）根据能量守恒拉力消耗的能量等于产生的焦耳热，则拉力的功率等于热功率，根据P=I²R，可得拉力功率之比为：P₁：P₂=1：16
答：（1）线圈中的感应电流之比I₁：I₂=1：4
（2）线圈中产生的热量之比Q₁：Q₂=1：4　
（3）拉力做功的功率之比P₁：P₂=1：16

点评 对于比例一类的计算，应该先根据物理量关系公式推导，找出相关关系；注意只在匀速运动时候拉力等于安培力，两者功率大小相等．