Question

【题目】如图，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平，BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成，圆心O与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内．现有一质量为m，初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失，圆管孔径远小于R，则（ ）

A．小球到达C点时的速度大小为vC=

B．小球能通过E点后恰好落至B点

C．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度距离D点为2R

D．若减小小球的初速度v0，则小球到达E点时的速度可以为零

Answer 1

【答案】ABD

【解析】

试题分析：小球从A运动到C的过程，由于只有重力做功，所以机械能守恒，规定AB为零势能面，故有，因为v0=，故解得，故A正确；

小球从A运动到E的过程，仍满足机械能守恒，所以有，解得，之后做平抛运动，所以在水平方向上发生的位移为，故能正好平抛落回B点，B正确；上升过程中，满足机械能守恒：故有，解得，故C错误；由于E点的内壁可以给小球向上的支持力，所以小球达到E的速度可以为零，D正确