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(2008?东城区三模)如图所示,水平轨道AB与放置在竖直平面内的1/4圆弧轨道BC相连,圆弧轨道的B端的切线沿水平方向.一质量m=1.0kg的滑块(可视为质点),在水平恒力F=5.0N的作用下,从A点由静止开始运动,已知A、B之间的距离s=5.5m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧轨道的半径R=0.30m,取g=10m/s2
(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小;
(2)当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F,求滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小;
(3)滑块运动的位移为2.0m时撤去F后,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,求在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功.
分析:(1)滑块在水平地面上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律可得出加速度,由运动学公式可求得2.0m时的速度;
(2)对2m位置到B过程运用牛顿第二定律求解加速度,再结合速度位移关系公式求解B点的速度,在B点,重力和支持力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律列式求解支持力,结合牛顿第三定律得到压力;
(3)撤去拉力后,滑块做减速运动,由牛顿第二定律及运动学公式可解得滑块到达B点时的速度;对B到C过程由动能定理可求向滑块克服摩擦力所做的功.
解答:解:(1)设滑块的加速度为a1,根据牛顿第二定律
F-μmg=ma1
解得:a1=4.0m/s2
设滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为v,根据运动学公式
v2=2a1s1
解得:v=4.0m/s
(2)设撤去拉力F后的加速度为a2,根据牛顿第二定律
μmg=ma2
解得:a2=μg=1.0m/s2
设滑块通过B点时的速度大小为vB,根据运动学公式
v
2
B
-v2=-2a2(S-S1)

解得:vB=3.0m/s
设滑块在B点受到的支持力为NB,根据牛顿第二定律
NB-mg=m
v
2
B
R

解得:NB=40N
根据牛顿第三定律,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力为40N.
(3)设圆弧轨道的摩擦力对滑块做功为W,根据动能定理
-mgR+W=0-
1
2
m
v
2
B

解得:W=-1.5J
圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.
答:(1)求当滑块运动的位移为2.0m时的速度大小为4.0m/s;
(2)当滑块运动的位移为2.0m 时撤去F,滑块通过B点时对圆弧轨道的压力大小为40N;
(3)滑块运动的位移为2.0m时撤去F后,若滑块恰好能上升到圆弧轨道的最高点,在圆弧轨道上滑块克服摩擦力所做的功为1.5J.
点评:多过程的运动学题目如果不涉及时间,一般都可以用动能定理列式求解,如本题中前2m及全程都可以应用动能定理求解,步骤将更为简洁.
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1v
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序号 入射角θ1 折射角θ2 θ12 sinθ1/sinθ2 θ12 sinθ1-sinθ2
1 10° 6.7° 1.50 1.49 3.3° 0.057
2 20° 13.3° 1.50 1.49 6.7° 0.112
3 30° 19.6° 1.53 1.49 10.4° 0.165
4 40° 25.2° 1.59 1.51 14.8° 0.217
5 50° 30.7° 1.63 1.50 19.3° 0.256
6 60° 35.1° 1.71 1.51 24.9 0.291
7 70° 38.6° 1.81 1.50 31.4° 0.316
8 80° 40.6° 1.79 1.51 39.4° 0.334
由此实验数据可以初步提到的结论是(  )

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