Question

【题目】如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面。下列说法正确的是（　　）

A.斜面倾角

B.A获得最大速度为

C.C刚离开地面时，B的加速度最小

D.从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

A．C恰好离开地面，此时弹簧处于拉伸且伸长量为

A沿斜面下滑至速度最大时B速度也最大，即A、B加速度均为0，对B有

对A有

得

故A正确；

B．开始时弹簧压缩量为

A沿斜面下滑至速度最大时弹簧伸长量为

则B上升和A沿斜面下滑的距离都为

由机械能守恒得

解得

故B正确；

C．C刚离开地面时，A速度最大，则B速度也最大，说明B的加速度为0即最小，故C正确；

D．从释放A到C刚离开地面的过程中，弹簧对B先做正功后做负功，则A、B两小球组成的系统机械能不守恒，故D错误。

故选ABC。