Question

18．如图所示，A是倾角θ、质量为M的斜面体，B是质量为m的三角形物块．物块B在水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是（　　）

• A． B对A的压力大小为F
• B． B对A的压力大小为mgcosθ
• C． A对地面的压力大小为（M+m）g
• D． 地面对斜面体A的摩擦力水平向右

Answer 1

分析 对AB整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件列式求解支持力和静摩擦力；
对物体B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件列式求解．

解答 解：A、对物体B受力分析，受推力、重力、支持力和滑动摩擦力，根据平衡条件，有
平行斜面方向：Fcosθ-mgsinθ-f′=0；
垂直斜面方向：N′=Fsinθ+mgcosθ；
其中：f′=μN′；
根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故压力为Fsinθ+mgcosθ，
由于是四力平衡，故支持力和摩擦力的合力与推力F和重力的合力平衡；即A对B的力等于$\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$，故B对A的力也等于$\sqrt{{F}^{2}+{（mg）}^{2}}$，故AB错误；
C、对AB整体受力分析，受重力、支持力、推力和向左的静摩擦力，根据平衡条件，有：
水平方向：F=f，摩擦力方向水平向左，
竖直方向：N=（M+m）g；
根据牛顿第三定律，压力与支持力等值，故A对地面的压力大小为（M+m）g，故CD正确；
故选：CD

点评 本题关键灵活地选择研究对象，受力分析后根据平衡条件列式求解，不难．