Question

真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力大小为9×10^-4 N．当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10^-8 C的点电荷．问原来两电荷的带电荷量各为多少?

    某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q₁+q₂=3×10^-8 C=a

    根据库仑定律：q₁q₂=×9×10^-4 C²=b

    将q₂=b/q₁，代入公式q₁+q₂=3×10^-8 C=a

    得q₁²-aq₁+b=0

    解得：q₁=(a±)=(3×10^-8±) C

    根号中的数值小于0，经检查，运算无误，试指出求解过程中的问题并给出正确的解答．

Answer 1

两电荷也可能为异性.设两电荷是异性的，q₁、q₂皆为绝对值.由电荷守恒知：

q₁-q₂=3×10^-8 C=a                                                              ①

根据库仑定律知：F=k，则q₁q₂==1×10^-15 C²=b                           ②

以q₂=b/q₁代入①式得：q₁²-aq₁-b=0                                               ③

解上式得q₁=5×10^-8 C，q₂=-2×10^-8 C,