Question

【题目】已知原子核质量为209.98287u，原子核的质量为205.9746u原子核的质量为4.00260u，静止的核在α衰变中放出α粒子后变成．（计算结果均保留三位有效数字）求：

（1）请写出核反应方程；

（2）在衰变过程中释放的能量；

（3）α粒子从Po核中射出的动能（已知u相当于931.5MeV，且核反应释放的能量只转化为动能）。

Answer 1

【答案】（1）→+（2）5.41MeV（3）5.31MeV

【解析】

核反应方程满足质量数守恒和核电荷数守恒；求出质量亏损△m，根据爱因斯坦质能方程求解释放的能量；衰变前后系统的动量守恒，根据动量守恒定律分析α粒子和铅核关系，根据动能与动量的关系及能量守恒列式求解。

（1）根据质量数与质子数守恒规律，则有，衰变方程：

（2）衰变过程中质量亏损为：△m＝209.982 87 u﹣205.974 46 u﹣4.002 60 u＝0.00581 u

反应过程中释放的能量为：△E＝0.005 81×931.5 MeV＝5.41 MeV；

（3）因衰变前后动量守恒，则衰变后α粒子和铅核的动量大小相等，方向相反，

则有：

即：mαEkα＝mPbEkPb，

则：4Ekα＝206Ekpb

又因核反应释放的能量只能转化为两者的动能，故有：Ekα+Ekpb＝△E＝5.41 Mev

所以α粒子从钋核中射出的动能为：Ekα＝5.31 MeV