Question

9．如图（1）示．质量为m=1kg的物体静止在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为μ，物体运动过程中空气阻力不能忽略，其大小与物体运动的速度成正比，比例系数用k表示，在水平恒定拉力F作用下物体开始运动，最终将做匀速运动，当改变拉力F的大小时，相对应的匀速的运动速度v也会变化，v与F的关系如图（2）（g=10m/s²）
（1）如果F为恒力，则物体在匀速运动之前做什么运动？
（2）求物体与平面间的动摩擦因数μ和比例系数k的值．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律分析合力的变化情况，得出加速度的变化情况；
（2）匀速运动时，根据受力平衡，写出图象对应的函数表达式，结合图象的斜率和截距求出k和μ

解答 解：（1）物体在力F作用下，速度越来越大，空气阻力越来越大，合力越来越小，加速度越来越小，所以物体做的是加速度越来越小的加速运动
（2）对物体水平方向受力分析如图，

当物体匀速运动时F=μmg+kv
即$v=\frac{1}{k}F-\frac{μmg}{k}$
由图象知$\frac{1}{k}=\frac{3}{2}$，2=μ×1×10
解得$k=\frac{2}{3}Ns/m$，μ=0.2
答：（1）如果F为恒力，则物体在匀速运动之前做加速度越来越小的加速运动；
（2）求物体与平面间的动摩擦因数μ为0.2和比例系数k的值为$\frac{2}{3}Ns/m$．

点评 本题关键是根据牛顿第二定律分析物块的运动情况，根据图象写出函数表达式，注意图象的斜率与横纵截距的含义，体现运用图象处理物理问题的能力．