Question

如图所示，在磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个质量为m、半径为r、电阻为R的均匀圆形导线圈，线圈平面跟磁场垂直（位于纸面内），线圈与磁场边缘（图中虚线）相切，切点为A，现在A点对线圈施加一个方向与磁场垂直，位于线圈平面内并跟磁场边界垂直的拉力F，将线圈以速度v匀速拉出磁场。以切点为坐标原点，以F的方向为正方向建立x轴，设拉出过程中某时刻线圈上的A点的坐标为x.
（1）写出力F的大小与x的关系式；
（2）在F－x图中定性画出F－x关系图线，写出最大值的表达式．

Answer 1

见解析

由于线圈沿F方向做切割磁感线运动，线圈上要产生顺时针方向的感应电流，从而要受到与F方向反向的安培力作用，由图可知，此时线圈切割磁感线的有效长度



线圈上感应电动势E=Blv，感应电流，
线圈所受安培力大小为=Bil，方向沿x负方向，因线圈被匀速拉出，所以F=，解上各式得
   
(2)当x=r时，拉力F最大，最大值为。
F－x关系图线如图所示。