Question

【题目】嫦娥四号于2019年1月3日在月球背面着陆，嫦娥五号也讨划在今年发射。如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球。月球的半径为R且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G。不考虑月球的自转，则下列说法正确的是

A. 嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度

B. 月球的平均密度

C. 嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t时间内，绕月球运转圈数

D. 根据题目所给数据无法求出月球的第一宇宙速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

根据月球表面附近重力等于向心力可求月球的第一宇宙速度，可比较地球的第一宇宙速度的大小；根据月球表面的重力加速度可求月球的质量，进而可求月球密度；根据嫦娥五号距月球表面的高度，可求其周期，进而可求t时间内转过的圈数；

A.根据，，嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于月球的第一宇宙速度。根据月球表面附近重力等于向心力：mg0= ，可求月球的第一宇宙速度v月= 。同理可求地球的第一宇宙速度v地= 。所以嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误，D错误；

B. 根据月球表面附近万有引力等于重力，，月球质量M=，月球的平均密度，故B正确；

C.根据万有引力提供向心力，月球质量M=，周期，嫦娥五号探测器在t时间内绕月球运转圈数，故C正确；

故选：BC