Question

某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间比为1：2：3，则此三段位移之比应是（　　）

A．1：1：1

B．1：3：5

C．1：4：9

D．1：8：27

Answer 1

分析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解即可．

解答：解：某物体做自由落体运动，从起点起向下将其分成三段，使物体通过三段位移的时间比为1：2：3；若都从起点算起，物体通过从起点算起的三段位移的时间之比为1：（1+2）：（1+2+3）=1：3：6；
根据位移时间关系公式h=

1

2

gt2，有：h₁：h₂：h₃=1²：3²：6²=1：9：36，故题中三段位移之比为：
x₁：x₂：x₃=h₁：（h₂-h₁）：（h₃-h₂）=1：8：27
故选：D．

点评：本题关键明确自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动；然后根据位移时间关系公式列式求解．