Question

3．在平直公路上，以2m/s匀速行驶的自行车与以10m/s行驶的一辆汽车同向行驶，某时刻同时经过A点，以后汽车以a=0.5m/s²开始减速，问：经过多少时间自行车追上汽车？

Answer 1

分析 求出自行车与汽车的位移，然后根据追上需要满足的条件可以求出时间．

解答 解：汽车速度为零需要的时间：t=$\frac{{v}_{汽车}}{a}$=$\frac{10}{0.5}$=20s，
汽车的位移：x_汽车=$\frac{{v}_{汽车}}{2}$t=$\frac{10}{2}$×20=100m，
在此时间内，自行车的位移：
x_自行车=v_自行车t=2×20=40m，
在此时间内，自行车追不上汽车，
自行车追上汽车时它们的位移相等，
x_自行车=x_汽车=v_自行车t′，
解得：t′=50s；
答：经过50s自行车追上汽车．

点评 本题属于运动学中的追及问题，关键抓住位移相等，结合位移公式进行求解．