Question

5．如图，物体A与B用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B的重力为80N，地面对B的支持力为60N，连接物体B的细绳与水平地面夹角为30°，所有物体保持静止．
（1）在图中画出物体B的受力分析．
（2）计算地面对物体B的摩擦力．
（3）计算物体A的重力．
（4）若物体B在水平向右外力作用下匀速向右运动过程中，请判断水平外力及地面对物体B摩擦力的变化情况．（设物体A未升至滑轮处）

Answer 1

分析 （1、2、3）物体A受重力和拉力，根据平衡条件得到绳子的拉力等于重力，对物体B受力分析，画出受力分析图，根据共点力平衡条件列式求解；
（4）对物体B受力分析，受重力、拉力、支持力、摩擦力和细线的拉力，根据平衡条件列式分析即可；

解答 解：（1、2、3）对物体B受力分析，如图所示：

由于B物体受力平衡，故：
水平方向：Tcosθ=f     ①
竖直方向：Tsinθ+F_N=G_B ②
已知物体B所受重力为80N，水平地面对物体B的支持力F_N为60N，
由②解得：T=40N ③
把③代入①解得：f=20$\sqrt{3}$N
由于物体A受力平衡，所以重力等于竖直向上的绳子拉力T，得：
G_A=T=40N
（4）若物体B在水平向右外力作用下匀速向右运动过程中，对物体B受力分析，
根据平衡条件，有：
F-f-Tcosθ=0
F_N+Tsinθ-G_B=0
其中：
f=μF_N
联立解得：
f=μ（80-40sinθ）
F=μ（80-40sinθ）+40cosθ
由于θ减小，故摩擦力f增加，拉力F增加；
答：（1）物体B的受力分析，如图所示．（2）地面对物体B的摩擦力为20$\sqrt{3}$N．（3）物体A的重力为40N．（4）若物体B在水平向右外力作用下匀速向右运动过程中，则水平外力及地面对物体B摩擦力都增大．

点评 此题难点在于确定倾斜绳子与水平方向的夹角，仍然需要通过受力分析，根据受力平衡来解决夹角问题．